فرمول نرخ رشد در اکسل – آموزش محاسبه به زبان ساده

فرمول نرخ رشد در اکسل

هر چند رشد به منظور نمایش یا نشان دادن افزایش یک کمیت در نظر گرفته می‌شود، ولی می‌توان از آن برای نمایش تغییرات کاهشی یک کمیت نیز استفاده کرد. اغلب در بازار بورس و سرمایه (بازار سهام) برای مشخص کردن سهام قابل قبول برای سرمایه‌گذاری، نرخ رشد شرکت یا سود دهی آن در گذشته را مبنا قرار می‌دهند یا از سهامی که نرخ رشد منفی داشته، پرهیز می‌کنند.

همانطور که گفتیم، تغییرات و نرخ رشد برای مقادیر عددی و کمی قابل محاسبه است و نمی‌توان برای داده‌های کیفی، نرخ رشد را محاسبه کرد. البته رشد در شاخص‌های کیفی، می‌تواند به صورت ارتقا کیفیت در نظر گرفته شود که شاید به سادگی قابل بیان به شکل اعداد نباشد. بنابراین در این متن به تغییرات و رشد مقادیر عددی (کمی) توجه خواهیم داشت.

محاسبه نرخ رشد

مشخص است که زمانی از تغییرات صحبت می‌کنیم که یک کمیت با گذشت زمان دچار دگرگونی شده باشد. بنابراین هنگامی نرخ رشد قابل محاسبه است که دو کمیت را با یکدیگر مقایسه کرده و تغییرات را بیان کنیم.

فیلم آموزش محاسبه نرخ رشد سالانه با اکسل در فرادرس

کلیک کنید

فرض کنید شما یک وبلاگ دارید و بازدید کنندگان در مرحله اولیه یا اول ماه، 1000 نفر بوده‌اند. در پایان ماه، وبلاگ شما 1200 بازدید کننده داشته است. می‌خواهیم فرمول نرخ رشد در اکسل را به کار بگیریم. برای دانستن درصد رشد وبلاگ در آن ماه خاص، کافی است تعداد بازدیدکننده فعلی خود را از بازدیدکنندگان اولیه کسر کنید و نتیجه را بر مقدار اولیه تقسیم نمایید. به این ترتیب میزان رشد نسبت به ماه قبل مشخص می‌شود.

$$\large 1200 - 1000 = 200$$

$$\large \dfrac{200}{ 1000}= 0.2$$

اگر این عدد را به صورت درصدی نمایش دهیم، مشخص است که تعداد بازدیدکنندگان وبلاگ شما نسبت به ماه قبل، ۲۰٪ رشد داشته است.

پس می‌توان به طور کلی، فرمول میزان رشد یا نرخ رشد (Growth Rate) یا به اختصار GR را به صورت زیر در نظر گرفت. فرض کنید مقدار اولیه به صورت $$a$$ و مقدار بعدی با نماد $$b$$ مشخص شده باشد.

$$\large GR = \dfrac{b -a}{ a}$$

رابطه ۱: محاسبه نرخ رشد

در اغلب موارد، درصد رشد، مثبت است زیرا انتظار داریم که مقدار بعدی (یعنی $$b$$) بزرگتر از مقدار قبلی (یعنی $$a$$) باشد. ولی توجه داشته باشید که در صورت افول یا رشد منفی، مقدار $$b$$ کوچکتر از مقدار $$a$$ بوده و در نتیجه، نرخ رشد، منفی بدست می‌آید. در ادامه فرمول نرخ رشد در اکسل با رابطه ۱ را طی یک مثال بیشتر مورد بررسی قرار می‌‌دهیم.

این بار، فرض کنید می‌خواهیم مقدار بعدی (یعنی $$b$$) را برمبنای نرخ رشد $$GR$$ مشخص کنیم. کافی است رابطه ۱ را تغییر داده و این بار $$b$$ را برحسب $$GR$$ و $$a$$ محاسبه کنیم.

$$\large a \times GR = b -a$$

پس، می‌توان نوشت:

$$\large b = a \times GR + a$$

رابطه ۲: محاسبه مقدار بعدی برحسب نرخ رشد

در ادامه از فرمول یا رابطه‌های ۱ و ۲، برای محاسبه نرخ رشد و همچنین مقدار بعدی برحسب نرخ رشد، طی یک مثال عددی، استفاده خواهیم کرد.

نرخ رشد ثابت و میزان تغییرات ثابت

فرض کنید شرکتی می‌خواهد به طور پیوسته و در هر سال، مبلغ ثابتی را به حقوق کارکنان اضافه کند. می‌خواهیم در این حالت، نرخ رشد حقوق کارکنان را در طول ۱۰ سال محاسبه کنیم. از طرفی در حالت دیگر، فرض کنید بخواهیم با نرخ رشد ثابت، حقوق افراد شرکت تغییر کند. بنابراین می‌خواهیم مشخص کنیم یک فرد خاص حقوق سالانه‌اش در طول این ۱۰ سال چه خواهد بود و مثلا در پایان سال دهم، به چه میزان، دریافتی خواهد داشت.

واضح است که در حالت اول، میزان اختلاف ثابت ولی میزان نرخ رشد، متغیر است و در حالت دوم، میزان رشد ثابت ولی میزان اختلاف حقوق در دو سال پیاپی متفاوت خواهد بود. برای هر دو حالت در ادامه متن، جدول و نمودارهای مربوطه را در محیط اکسل اجرا و ترسیم کرده و نتایج را با یکدیگر مقایسه خواهیم کرد.

میزان تغییرات ثابت

جدول 1، نشانگر میزان میزان افزایش حقوق یکی از کارکنان شرکت مورد نظر در طول ۱۰ سال است. همانطور که می‌بینید، میزان افزایش حقوق او هر سال با سال قبلی برابر است. بنابراین، اختلاف حقوق دریافت شده در بین دو سال متوالی، برای همه سال‌ها، ثابت خواهد بود.

جدول ۱: میزان حقوق یک کارمند در طی ۱۰ سال در یک شرکت با افزایش ثابت سالانه

نرخ رشد ثابت

این بار فرض کنید که شرکت، هر ساله با نرخ رشد ثابتی، حقوق فرد را افزایش می‌دهد. سال مبنا یعنی سال اول نیز حقوق همان فرد را مانند قبل، ۱۰۰ در نظر گرفته‌ایم. به این ترتیب برای محاسبه میزان تغییرات یا حقوق در سال‌های مختلف، از فرمول یا رابطه ۲ کمک می‌گیریم. به تصویر ۳ توجه کنید. توجه کنید که فرمول نرخ رشد در اکسل به صورت برعکس اعمال شده است.

حال نرخ رشد و میزان تغییرات را در دو حالت گفته شده با یکدیگر طی دو نمودار مقایسه می‌کنیم. در نمودار اول، نرخ رشد را با دو شیوه گفته شده، نمایش داده‌ایم. این نمودار در تصویر ۴ قابل مشاهده است.

فیلم آموزش حسابداری حقوق و منابع‌ انسانی در اکسل در فرادرس

کلیک کنید

در عوض تصویر ۵، حالتی را نشان می‌دهد که در آن میزان نرخ ثابت بوده و حقوق برای مقایسه نشان داده شده است. واضح است که اگر میزان ثابتی به حقوق اضافه شود، رشد به کندی صورت گرفته که در نمودار با ستون‌های آبی مشخص شده. ولی اگر نرخ ثابت ۲۰٪ را در نظر بگیریم، افزایش یا تغییر حقوق از یک سال به سال دیگر به صورت نمایی رشد یا تغییر خواهد کرد.

خلاصه و جمع‌بندی