الکترومغناطیس چیست؟ – به زبان ساده

الکترومغناطیس چیست؟

پیش از پیدایش الکترومغناطیس گمان بر این بود که الکتریسیته و مغناطیس دو مفهوم کاملا جدا از هم هستند. اولین بار «هانس کریستین اورستد» (Hans Christian Oersted) با مشاهده تغییر جهت‌ قطب‌نمای مغناطیسی اطراف سیم حامل جریان، متوجه پدیده الکترومغناطیس شد. بعدها انتشار مقاله «جیمز کلرک ماکسول» (James Clerk Maxwell) با عنوان «شرحی بر الکتریسیته و مغناطیس» در گسترش ایده الکترومغناطیس موثر بود.

کارکردهای الکترومغناطیس

دو کارکرد مهم الکترومغناطیس به این صورت است:

• بارهای الکتریکی متحرک در فضای اطراف خود میدان مغناطیسی ایجاد می‌کنند.
• وقتی که میدان‌ مغناطیسی اطراف بارها تغییر می‌کند، بارهای الکتریکی متحرک یا الکتریسیته تولید می‌شود.

فیلم آموزش الکترومغناطیس 1 در فرادرس

کلیک کنید

الکتریسیته

فیلم آموزش مفاهیم پایه الکترواستاتیک در الکترومغناطیس 1 در فرادرس

کلیک کنید

همچنین سهولت تبدیل الکتریسته به سایر انرژی‌ها مانند نور، گرما و انرژی مکانیکی (حرکت) بسیار مفید است. اگر به اطراف خود دقت کنیم، می‌توانیم الکتریسیته را در قالب یکی از سه گروه زیر در نظر بگیریم:

• الکتریسیته دینامیک (حرکت الکترون‌ها در یک سیم رسانا)
• الکتریسیته استاتیک (جمع‌شدگی الکترون‌ها روی بخشی از یک ماده نارسانا)
• انرژی الکترومغناطیسی (انتشار از طریق امواج الکترومغناطیسی)

اصل بقای بار

اصل بقای بار یکی از قوانین بنیادی در طبیعت است. طبق این اصل، بار الکتریکی کل یک سیستم ایزوله تغییری نمی‌کند، بدین معنا که وقتی بار مثبت اضافی در یک بخش از سیستم ایجاد شود، همزمان در جای دیگری از سیستم همان مقدار بار بصورت منفی تولید شده است.

قانون کولن برای محاسبه نیروی الکتریکی

اگر این موارد را در قالب یک فرمول خلاصه کنیم، به رابطه زیر خواهیم رسید که در آن F اندازه نیروی الکتریکی، q اندازه بار الکتریکی هر ذره و r فاصله بین هر دو ذره باردار است:

$$F = { k q_1 q_2 \over r^2}$$

فیلم آموزش روش تصاویر در الکترومغناطیس در فرادرس

کلیک کنید

مقداری عددی ضریب k (ثابت کولن) در این رابطه برابر با k = 8.99×10⁹ (N.m²/C²) است.

قانون گاوس برای محاسبه میدان الکتریکی

طبق این تعریف، می‌توانیم برای فرمول‌بندی میدان الکتریکی از قانون کولن استفاده کنیم و با تقسیم آن بر بار واحد (q₀) اندازه میدان الکتریکی را بصورت زیر بدست آوریم:

$$E = {F \over q_0} = { k q \over r^2}$$

در این تعریف، هر ذره بارداری چه ساکن و چه در حال حرکت، می‌تواند در فضای اطراف خود میدان الکتریکی ایجاد کند. این پدیده موضوع قانون گاوس است. اگر بار ثانویه‌ای در این فضا قرار داده شود، این بار می‌تواند حضور میدان بار اولیه را حس کند. در واقع بار ثانویه با توجه به علامت خود به سمت ذره باردار اولیه جذب یا از آن دفع خواهد شد. قانون گاوس یکی از چهار معادله ماکسول است. بنابراین این قانون جزء قوانین اصلی الکترومغناطیس محسوب می‌شود. اگر سطح بسته‌ای با مساحت A را در نظر بگیریم، این قانون رابطه بین کل بار الکتریکی محبوس در این سطح (q_in) با میدان الکتریکی (E) را به‌صورت زیر ارائه می‌دهد:

مغناطیس

با این وجود در سطوح کاربردی برای ایجاد میدان‌های مغناطیسی لازم است از الکتریسیته استفاده کنیم و کاربرد مواد مغناطیسی به تنهایی چندان کمک‌کننده نیست. بنابراین پیوند الکتریسته و مغناطیس در ابتدایی‌ترین سطوح مطالعه در مورد میدان‌های مغناطیسی خود را نشان می‌دهد. همچنین خواهیم دید که مفاهیم میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی در مقایسه با همتای الکتریکی خود بسیار پیچیده‌تر‌ هستند. در ادامه به منظور درک بهتر تفاوت‌‌ها این موارد را جداگانه بررسی می‌کنیم.

تفاوت خطوط میدان

فیلم آموزش معادلات لاپلاس و پواسون در الکترومغناطیس در فرادرس

کلیک کنید

اما برای خطوط میدان مغناطیسی نقطه شروع و پایانی وجود ندارد و این خطوط تشکیل یک حلقه بسته می‌دهند. در شکل زیر خطوط میدان الکتریکی برای دو بار مثبت و منفی با خطوط میدان مغناطیسی یک حلقه سیم دارای جریان الکتریکی مقایسه شده است. اگر در شکل بیشتر دقت کنیم متوجه خواهیم شد که راستای میدان مغناطیسی همواره عمود بر راستای حرکت ذره باردار ایجادکننده آن است.

نیروی مغناطیسی

$$\vec{F}= q \vec{v} \times \vec{B}$$

قانون آمپر برای محاسبه میدان مغناطیسی

یک روش ساده برای تولید میدان مغناطیسی به این صورت است که اگر به یک سیم رسانا (مانند سیم مسی یا آلومینیمی) جریان الکتریکی اعمال شود، خود این جریان الکتریکی می‌تواند یک میدان مغناطیسی تولید کند. همانطور که گفتیم این پدیده برای اولین بار توسط اورستد نشان داده شد و «قانون آمپر» (Ampere's Law) توصیف کمی آن را نشان می‌دهد. همان‌طور که برای تعیین میدان الکتریکی از قانون گاوس استفاده می‌شد، برای محاسبه میدان مغناطیسی از قانون آمپر استفاده می‌شود.

پیش از توضیح این قانون، بهتر است ابتدا تعریف کنیم یک آمپر چقدر است. دو سیم بلند و نازک که موازی هم و در فاصله یک متری از هم در خلاء قرار دارند را در نظر بگیرید. اگر جریان عبوری از سیم‌ها هم‌جهت و برابر با هم باشد، طوری که نیروی وارد شده بر یک متر از هر سیم یک نیوتن باشد، در این صورت مقدار جریان عبوری از هر سیم یک آمپر است. این توضیح، تعریف آمپر در سیستم بین المللی یکاها است.

$$\oint \vec{B} . d \vec{l} = \mu_0 I_{C}$$

فیلم آموزش مغناطیس در فیزیک پایه در فرادرس

کلیک کنید

مثال ۱ برای قانون آمپر

پاسخ

شکل زیر یک سلونوئید را نشان می‌دهد. برای استفاده از قانون آمپر لازم است ابتدا حلقه آمپری خود را طبق شکل طوری تعیین کنیم که بخشی از آن حتما داخل سلونوئید قرار بگیرد.

اگر فرض کنیم تعداد دورهای سیم در واحد طول n و جریان سیم برابر با I است، جریان کل عبوری از حلقه آمپری به طول a می‌شود:

$$I_C = nIa$$

طبق رابطه قانون آمپر برای حلقه مستطیل شکل خود، المان dl از صفر تا a تغییر می‌کند. پس نتیجه انتگرال خطی روی این المان a می شود و در نهایت داریم:

$$Ba = \mu_0nIa$$
$$B = \mu_0nI$$

بنابراین میدان داخل یک سلونوئید طویل برابر است با مقدار ثابت μ₀nI. مشخص است که اندازه میدان در تمام نقاط داخل سلونوئید، ثابت است و به مکان خاصی بستگی ندارد. برای تعیین جهت میدان لازم است انگشت شست دست راست خود را در راستای جریان قرار دهیم. در این شکل سطح مقطع سلونوئید نشان داده شده است که از قسمت پایین جریان وارد هر حلقه شده و از بالا خارج می شود. جهت جریان در حلقه آمپری به‌صورت عمود بر صفحه و به سمت بیرون است. بنابراین راستای سایر انگشتان دست در این حلقه از سمت چپ به راست خواهد بود. پس جهت میدان نیز مشخص شد که در راستای محور سلونوئید است.

مثال ۲ برای قانون آمپر

میدان مغناطیسی را برای داخل و خارج یک سیم بلند و مستقیم با شعاع R و جریان I حساب کنید:

پاسخ

ابتدا به بخش اول یعنی محاسبه میدان برای داخل سیم، پاسخ می‌دهیم. اگر مقطعی از سیم را به‌صورت شکل زیر در نظر بگیریم، انتخاب حلقه آمپری به‌صورت دایره نارنجی رنگ مناسب بنظر می‌رسد. در واقع چون میدان داخل سیم را می‌خواهیم، لازم است حلقه C را با شعاعی کوچکتر از شعاع سیم در نظر بگیریم (r<R). اگر یک المان طول dl را روی حلقه در نظر بگیریم، انتگرال خطی آن معادل با محیط حلقه خواهد شد، یعنی داریم:

$$\oint d \vec{l} =2\pi r$$

بنابراین طبق قانون آمپر خواهیم داشت:

$$\oint \vec{B} . d \vec{l} = B(2\pi r)= \mu_0 I_{C}$$

اما نکته مهم در اینجا این است که در فرمول قانون آمپر باید جریانی را قرار دهیم که داخل حلقه آمپری جاری است. در این مثال می‌دانیم جریان عبوری از کل مقطع سیم I است ولی جریان عبوری از مقطع معادل با حلقه را نمی‌دانیم و لازم است اول آن را محاسبه کنیم:

$$\frac{I_C}{I} = \frac{\pi r^2}{\pi R^2}$$

$$B(2\pi r)= \mu_0 I \frac{ r^2}{ R^2}$$

$$B= \frac{ \mu_0 I r}{ 2 \pi R^2}$$

پس میدان برای داخل سیم یعنی برای r<R برابر با مقدار بالا شد. به همین شکل می‌توانیم میدان را برای خارج از سیم محاسبه کنیم. در این حالت حلقه آمپری ما بزرگتر از مقطع سیم است و در نتیجه جریان مورد نظر در رابطه، معادل جریان کل سیم یعنی I است. پس برای R<r اندازه میدان می‌شود:

$$B(2\pi r)= \mu_0 I$$

$$B= \frac{ \mu_0 I}{ 2 \pi r}$$

میدان‌ الکترومغناطیسی

در الکترومغناطیس مستقل از حضور هر گونه بار خارجی، میدان‌های الکتریکی می‌توانند میدان‌های مغناطیسی را تولید کنند و برعکس. «مایکل فارادی» (Michael Faraday) برای اولین بار نشان داد چگونه یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان می‌تواند یک میدان الکتریکی تولید کند و ماکسول نشان داد یک میدان الکتریکی متغیر با زمان نیز می‌تواند یک میدان مغناطیسی ایجاد کند.

فیلم آموزش انتشار امواج الکترومغناطیسی در فرادرس

کلیک کنید

به‌علاوه ماکسول نشان داد میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در داخل فضا به‌صورت امواج الکترومغناطیسی با هم حرکت می‌کنند. بنابراین میدان الکترومغناطیسی یک میدان فیزیکی است که توسط ذرات باردار یا ذرات دارای گشتاور مغناطیسی ایجاد می‌شود.

خود میدان حامل بار الکتریکی یا گشتاور مغناطیسی نیست اما دارای انرژی و تکانه است. در واقع این میدان می‌تواند انرژی و تکانه خود را به ذرات باردار و ذرات دارای گشتاور مغناطیسی منتقل کند. گاهی این میدان می‌تواند ذرات را از بین ببرد یا ذره ایجاد کند. یک میدان الکترومغناطیسی همواره شامل دو مولفه جداناپذیر یک میدان الکتریکی و یک میدان مغناطیسی است.

فیلم آموزش تابش الکترومغناطیس و برهم‌کنش با اتم‌ها و مولکول‌ها در فرادرس

کلیک کنید

بر این اساس، این میدان‌ها با توجه به جزئیات دو مولفه خود می‌توانند در یکی از پنج گروه زیر قرار داده شوند:

• میدان‌های الکترواستاتیک (Electrostatic Fields): شامل یک میدان الکتریکی استاتیکی و یک میدان مغناطیسی ناچیزاند (میدان اطراف یک بالن ثابت دارای بار استاتیکی)
• میدان‌های مگنتواستاتیک (Magnetostatic Fields): شامل یک میدان مغناطیسی استاتیکی و یک میدان الکتریکی ناچیزاند (میدان اطراف یک آهنربای ثابت)
• میدان‌های الکتروشبه‌استاتیک (Electroquasistatic Fields): شامل میدان‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های الکتریکی و مغناطیسی به کندی متغیر با زمان که مولفه میدان الکتریکی غالب است (میدان داخل یک مدار الکتریکی ساده)
• میدان‌های مگنتوشبه‌استاتیک (Magnetoquasistatic Fields): شامل میدان‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های الکتریکی و مغناطیسی به کندی متغیر با زمان که مولفه میدان مغناطیسی غالب است (میدان داخل یک ژنراتور الکترومکانیکی)
• امواج الکترومغناطیسی (Electromagnetic Waves): شامل میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی به سرعت متغیر با زمان‌اند (امواج رادیویی)

قانون لورنتس برای محاسبه نیروی الکترومغناطیسی

در حال حاضر می‌دانیم که جهان ما بر اساس چهار نیروی اصلی کار می‌کند. در مقیاس‌ بالا مانند کهکشان‌ها نیروی غالب نیروی گرانش است. در مقیاس زیراتمی دو «نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف» (Strong and Weak Nuclear Forces) غالب‌اند. در هر مقیاسی بین این دو حد، نیروهای الکترومغناطیسی قرار می‌گیرند. مزیت کاربردی نیروهای الکترومغناطیسی این است که از نیروهای گرانشی قوی‌تراند و در عین حال برخلاف نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف محدوده اثر بی‌نهایت دارند. پس از توصیف میدان‌‌‌های الکترومغناطیسی، می‌خواهیم ٰبرهم‌کنش این میدان‌‌‌‌‌‌ها با ذرات باردار یا یک سیم حامل جریان را توسط قانون «نیروی لورنتس» (Lorentz Force) مطالعه کنیم.

طبق این قانون در حضور میدان‌‌‌های الکتریکی (E) و مغناطیسی (B) به هر ذره باردار q در حال حرکت با سرعت v یک نیروی پس و پیش از سمت میدان الکتریکی و یک نیروی جانبی از سمت میدان مغناطیسی وارد می‌شود. اگر این دو نیرو را در یک رابطه با هم جمع کنیم، می‌توانیم کل نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره (F) را طبق قانون لورنتس بدست آوریم:

 $$\vec{F}= q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$$

در این رابطه بخش اول مربوط به اثر میدان الکتریکی و بخش دوم مربوط به اثر میدان مغناطیسی است. اگر زاویه ϕ را به‌‌عنوان زاویه بین راستای حرکت ذره و میدان مغناطیسی در نظر بگیریم، اندازه نیروی لورنتس را بصورت زیر خواهیم داشت:

$$F= qE+qvB\sin\phi$$

یک مثال در این زمینه حل می‌کنیم تا با نحوه استفاده از قانون لورنتس بیشتر آشنا شوید:

مثال در مورد قانون لورنتس

حرکت ذره بارداری با بار منفی را در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت (عمود به سمت داخل صفحه) و نبود میدان الکتریکی در نظر بگیرید. اگر راستای حرکت ذره بر راستای میدان عمود باشد، مسیر حرکت ذره چگونه است؟

پاسخ

طبق صورت سوال، سرعت بر میدان عمود است و داریم E = 0 و B = مقداری ثابت. پس طبق رابطه بالا برای اندازه نیروی لورنتس خواهیم داشت:

$$F=qvB$$

$$qvB=m\frac{v^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB}$$

اثر هال

یک کاربرد جالب قانون لورنتس، اثر هال (Hall Effect) است که طبق آن نیروی مغناطیسی وارد بر ذره باردار در حال حرکت می‌تواند علامت حامل‌های بار در یک رسانا را تعیین کند. می‌دانیم زمانی که جریان (j) در یک رسانا از سمت چپ به راست برقرار است، بدین معناست که حامل‌های بار مثبت در این رسانا از سمت چپ به راست در حال حرکتند یا حامل‌های بار منفی از سمت راست به چپ در حال حرکت‌اند. فرض کنید که این رسانا در یک میدان مغناطیسی (B) به گونه‌ای قرار داده شود که راستای جریان عبوری بر راستای میدان عمود باشد.

پس قبل از اعمال میدان مغناطیسی حامل‌های بار از سمت راست به چپ یا برعکس، در عرض رسانا در حال حرکت‌اند. اما با اعمال میدان، نیروی مغناطیسی ایجاد شده در راستای y باعث انحراف مسیر حرکت حامل‌ها و در نتیجه جمع شدن آنها در بالا یا پایین رسانا می‌شود. بنابراین نیروی مغناطیسی موجب افزایش اختلاف پتانسیل بین دو سر دیگر رسانا می‌شود و یک میدان الکتریکی به نام میدان هال (E_H) را ایجاد می‌کند. این میدان مجددا بر حرکت حامل‌ها اثر دارد و نیروی الکتریکی ناشی از آن همواره در خلاف جهت نیروی مغناطیسی است.

با مساوی قرار دادن این دو نیرو می‌توان مقدار اختلاف پتانسیلی که در راستای y ایجاد می‌شود، یعنی ولتاژ هال (U_H) را محاسبه کرد. در نهایت با ساده سازی، رابطه ضریب هال (R_H) به شکل زیر خواهد شد که در آن q معادل بار یک الکترون است و n چگالی حامل‌های بار است:

$$R_{H}= \frac{U_{H}a}{IB}$$

$$R_{H}= \frac{1}{nq}$$

شبیه ساز آهنربا و آهنربای الکتریکی

این شبیه‌ساز با تمرکز بر قانون فاراده، قانون لنز، نیروی محرکه الکتریکی و القای الکترومغناطیسی به درک نحوه ایجاد جریان القایی کمک می‌کند. کاربر می‌تواند تفاوت آهنربای میله‌ای و الکترومغناطیس را بررسی کرده و اثر متغیرهایی مانند فاصله، شدت میدان و شرایط آزمایش را بر جهت و مقدار جریان مشاهده کند، همچنین نمایش جریان را با لامپ و ولت‌متر مقایسه نماید. این شبیه ساز با قابلیت‌هایی مانند ورودی جایگزین، بزرگ‌نمایی و هایلایت تعاملی طراحی شده تا توضیح بهتری از نحوه کارکرد آهنربای الکتریکی ارائه کند.

القای الکترومغناطیسی

شار مغناطیسی

«شار» (Flux) یک مفهوم موثر در بررسی جهت و راستای عبور یک کمیت از سطح یا درون یک ماده یا فضاست. برای مثال می‌خواهیم شار عبوری آب باران از یک حلقه دایره‌ای شکل که در مسیر عبور آب قرار گرفته را بررسی کنیم. اگر مساحت سطح حلقه معادل A باشد، زمانی که حلقه بصورت عمود در مسیر عبور آب قرار بگیرد، بیشترین شار عبوری را دریافت کرده است. اما اگر راستای مسیر آب با سطح حلقه دارای زاویه کمتر از ۹۰ درجه باشد، شار عبوری نیز کمتر است. بنابراین زاویه مسیر آب با سطح حلقه کمیتی تعیین کننده در مقدار شار است.

قانون القای فارادی

قانون القای فارادی یا قانون القای الکترومغناطیسی قانون اصلی الکترومغناطیس محسوب می‌شود. این قانون کمک می‌کند تا برهم‌کنش میدان مغناطیسی با یک مدار الکتریکی و در نتیجه تولید «نیروی الکتروموتیو» (Electromotive Force) یا emf را پیش‌بینی کنیم. قانون القای فارادی دارای دو نتیجه مهم است:

• یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان در یک مدار الکتریکی می‌تواند نیروی الکتروموتیو القا کند.
• اندازه این نیروی الکتروموتیو معادل نرخ تغییرات شار مغناطیسی با زمان است.

راه‌های مختلفی برای تغییر شار وجود دارد و نکته جالب در مورد قانون القای فارادی این است که مستقل از علت تغییر شار، همواره این قانون معتبر است. مطابق شکل زیر مقدار نیروی الکتروموتیو توسط قانون القای فارادی به‌صورت زیر خواهد بود:

$$ε =- N \frac{d\phi_B}{dt}$$

در این رابطه Φ_B شار عبوری بردار میدان مغناطیسی N ،B تعداد دورهای سیم و ε مقدار نیروی الکتروموتیو است. اگر بخواهیم در این رابطه دقیق‌تر شویم، می‌توانیم رابطه مربوط به شار مغناطیسی را باز کنیم و در نتیجه خواهیم داشت:

$$\epsilon=-N\frac{d}{dt}(BA~cos~\theta)=-N(\frac{dB}{dt})A~cos~\theta-NB(\frac{dA}{dt})cos~\theta+NBAsin~\theta(\frac{d\theta}{dt})$$

از رابطه بالا مشخص است که emf القایی را می‌توانیم با روش‌های مختلفی بدست آوریم:

• تغییر اندازه میدان مغناطیسی با زمان (جمله اول): در شکل با کمتر شدن تعداد خطوط میدان کاهش قدرت میدان نشان داده شده است.

• تغییر اندازه مساحت A (جمله دوم)

• تغییر زاویه بین میدان و بردار عمود بر سطح A (جمله سوم)

برای درک بهتر قانون القای فارادی، مثال‌های زیر را با هم حل می‌کنیم:

مثال ۱ در مورد قانون فارادی

یک حلقه دایره‌ای شکل با شعاع ‎0.1 m و 50 دور سیم را در نظر بگیرید. اگر این حلقه در میدانی قرار داده شود که به‌صورت یکنواخت از ‎0.5 T به ‎1 T طی بازه زمانی ‌‎2 s تغییر می‌کند، نیرو محرکه القایی در حلقه را با فرض θ=0 حساب کنید:

پاسخ

در این مثال تغییرات شار مغناطیسی از طریق تغییرات اندازه میدان اتفاق می‌افتد. بنابراین برای مقدار emf خواهیم داشت:

$$\epsilon=-N\frac{d(\phi_B)}{dt}=-N(\frac{dB}{dt})A~cos~\theta$$

$$\epsilon=-50(\frac{1-0.5}{2})\pi (0.1)^2= -0.39 V$$

مثال ۲ در مورد قانون فارادی

فرض کنید یک میله رسانا به طول L در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت (عمود به سمت داخل صفحه) و میدان الکتریکی ثابت (جهتی از سمت بالا به پایین میله)، در حال عبور از فضایی است. برای emf القایی در اثر حرکت میله رابطه مناسب را پیدا کنید:

پاسخ

در داخل میله هر دو نوع حامل بار مثبت و منفی وجود دارد. نیروی مغناطیسی وارد شده به هر بار برابر F_B = qv×B خواهد بود. جهت نیرو برای هر بار مطابق شکل زیر است:

همچنین نیروی الکتریکی F_E = qE به علت حضور میدان E وجود دارد. علامت این نیرو هم با توجه علامت بارها مطابق شکل بالا خواهد شد. در حالت تعادل، از مساوی قرار دادن این نیروها اریم:

$$qE = qvB \Rightarrow E=vB$$

حالا اگر بخواهیم اختلاف پتانسیل بین دو سر میله رسانا را محاسبه کنیم، می‌نویسیم:

$$V_{ab} = V_b - V_a = EL \Rightarrow V_{ab} =vBL$$

این اختلاف پتانسیل، همان مقدار نیروی الکتروموتیو القایی حرکتی است.

قانون لنز

اگر بخواهیم نشان دهیم قانون لنز چگونه عمل می‌کند، یک حلقه سیم رسانا را در نظر بگیرید که در میدان مغناطیسی یکنواخت B قرار دارد. اگر جهت بردار عمود بر سطح A را مثبت در نظر بگیریم، برای عبارت dΦ_B/dt سه حالت خواهیم داشت: مثبت، منفی یا معادل صفر. حالا با استفاده از قانون دست راست و مطابق شکل زیر می‌توانیم جهت جریان القایی I را بدست آوریم.

انگشت شست خود را در جهت بردار A قرار داده و سایر انگشتان دست را در جهت حلقه بسته شده می‌چرخانیم. جهت جریان در راستای جهت سایر انگشتان دست (پادساعتگرد) است، اگر نیروی الکتروموتیو مثبت باشد و اگر نیروی الکتروموتیو منفی باشد، جهت جریان القایی در خلاف جهت راستای سایر انگشتان (ساعتگرد) است.

اگر بطور دقیق‌تر بخواهیم بررسی کنیم، در واقع چهار سناریو برای تغییرات شار مغناطیسی با زمان و در نتیجه استفاده از قانون لنز برای تعیین جهت جریان القایی وجود دارد. فرض می‌کنیم برای حالت‌های مختلف شرایط زیر برقرار است:

• حالت اول

$$(a)=\begin{cases}\frac{dB}{dt} >0 \\ \frac{d\phi_B}{dt} >0 \\ \phi_B >0\end{cases}$$

• حالت دوم

$$(b)=\begin{cases}\frac{dB}{dt} <0 \\ \frac{d\phi_B}{dt} <0 \\ \phi_B >0\end{cases}$$

• حالت سوم

$$(c)=\begin{cases}\frac{dB}{dt} >0 \\ \frac{d\phi_B}{dt} <0 \\ \phi_B <0\end{cases}$$

• حالت چهارم

$$(d)=\begin{cases}\frac{dB}{dt} <0 \\ \frac{d\phi_B}{dt} >0 \\ \phi_B <0\end{cases}$$

در شکل و جدول زیر به‌طور خلاصه این چهار سناریو نمایش داده شده است. دقت شود در این شکل منظور از مثبت و منفی برای جریان، به ترتیب جهت‌‌های پادساعتگرد و ساعتگرد است.

برای نمونه مورد حالت (c) را می‌توانیم در شکل زیر ببینیم. یک آهنربای میله‌ای به حلقه سیم حامل جریان نزدیک می‌شود. جهت میدان مغناطیسی آهنربا به سمت پایین و بردار عمود بر سطح حلقه سیم یعنی A به سمت بالا است. در نتیجه داریم: Φ_B = -AB<0. با حرکت دادن آهنربا به سمت داخل حلقه سیم، شدت میدان مفناطیسی با زمان افزایش می یابد. بنابراین dB/dt>0 و در نتیجه dΦ_B/dt = -A (dB/dt)< 0. منفی این رابطه در منفی رابطه قانون القای فارادی ضرب شده و در نهایت مقدار نیروی الکتروموتیو مثبت خواهد شد. طبق قانون دست راست در این حالت جریان القایی در جهت پادساعتگرد یا مثبت جریان خواهد یافت.

حالا خود این جریان، ایجاد یک شار مغناطیسی القایی در جهت مثبت می‌کند تا با تغییرات بیشتر شار اولیه مخالفت شود. پس با نزدیک‌تر کردن بیشتر آهنربا به حلقه سیم، آهنربا نیروی دافعه ناشی از نیروی الکتروموتیو را احساس می‌کند و این هدف اصلی قانون لنز است.

معادلات ماکسول

• هر ذره باردار الکتریکی می‌تواند یک میدان الکتریکی ایجاد کند (قانون گاوس).
• در طبیعت ذره باردار مغناطیسی وجود ندارد و بنابراین ایجاد میدان مغناطیسی شبیه آنچه در مورد میدان الکتریکی گفتیم، نخواهد بود. این اصل را قانون گاوس برای مغناطیس می‌نامند.
• یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان یک میدان الکتریکی ایجاد می کند (قانون القای فارادی).
• یک بار الکتریکی در حال حرکت یا در حال چرخش می‌تواند یک میدان مغناطیسی ایجاد کند (قانون آمپر). همچنین یک میدان الکتریکی متغیر با زمان نیز می تواند یک میدان مغناطیسی تولید کند. ترکیب این دو پدیده را «قانون آمپر-ماکسول» می نامند.

امواج الکترومغناطیسی

$$c = \nu\lambda$$

در رابطه بالا با توجه به ثابت بودن سرعت نور، کوتاه‌ترین طول‌موج‌‌ها دارای بیشترین انرژی هستند. این مساله برای طیف الکترومغناطیسی در شکل زیر نشان داده شده است.

کاربرد‌های الکترومغناطیس

کاربردهای الکترومغناطیس در زندگی امروز بسیار گسترده است، از امواج رادیویی و تلویزیونی گرفته تا ساخت قطارهای با سرعت بالا و سیستم‌های ارتباطی انتقال داده. در تمام این موارد از اصول الکترومغناطیس استفاده می‌شود. در ادامه به توضیح دو مورد از پرکاربردترین ابزارهای ساخته شده بر اساس الکترومغناطیس می‌پردازیم.

فیلم آموزش فیزیک پایه دوازدهم در فرادرس

کلیک کنید

الکترومگنت

یکی از ابتدایی‌ترین و مهم‌ترین کاربردهای الکترومغناطیس «الکترومگنت» (Electromagnet) است. در بخش میدان مغناطیسی گفتیم که میدان ناشی از مواد مغناطیسی چندان قوی نیست و لازم است برای تقویت‌ آن از الکتریسیته استفاده کنیم. برای مثال می‌توانیم از سیم‌پیچ‌های حامل جریانی که داخل آنها یک ماده مغناطیسی نرم مانند آهن به‌عنوان هسته قرار دارد، استفاده کنیم. چنین ابزاری الکترومگنت نام دارد و یکی از ساده‌ترین مثال‌های ترکیب الکتریسیته و مغناطیس یا الکترومغناطیس محسوب می‌شود.

بلندگوهای مغناطیسی

بلندگوی مغناطیسی دائمی که معمولا در تلویزیون‌ها و رادیوها استفاده می‌شود، یک نمونه ابزار کاملا الکترومغناطیسی است. در شکل زیر می‌توانیم ببینیم این ابزار چگونه براساس الکترومغناطیس کار می‌کند. بلندگو وسیله‌ای برای تبدیل امواج الکتریکی به صدای قابل شنیدن است. یک سیم‌پیچ فلزی که به یک آهنربای دائمی متصل است را در نظر بگیرید. زمانی که جریان از داخل سیم‌پیچ عبور می‌کند، یک میدان مغناطیسی تولید می‌شود. میدان مغناطیسی جدید توسط میدان اولیه آهنربای دائمی دفع می‌شود و در نتیجه نوساناتی ایجاد خواهد شد. این نوسانات به‌وسیله یک ساختار مخروطی شکل تقویت شده و صدا ایجاد می‌شود.

دیدگاه کوانتومی

تمام کمیت‌هایی که تا اینجا بیان شد، مانند بار الکتریکی، گشتاور مغناطیسی و میدان الکترومغناطیسی، هر کدام بصورت بسته‌های کوانتومی مجزا و تقسیم‌ناپذیر تعریف شده‌‌‌اند. برای مثال می‌دانیم بار الکتریکی یک کمیت کوانتیده است که کوانتوم آن بصورت بار یک ذره بنیادی مانند الکترون در نظر گرفته می‌شود. همچنین کوانتوم گشتاور مغناطیسی ذاتی نیز گشتاور ذره بنیادی بارداری مانند الکترون در نظر گرفته می‌شود که «اسپین» (Spin) نام دارد. کوانتوم میدان الکترومغناطیسی نیز همانطور که اشاره شد، فوتون است. اگر بخواهیم توصیف دقیق‌تری از الکترومغناطیس ارائه دهیم، باید شکل کوانتومی تمامی قوانین فیزیکی بیان شده تا به اینجا را بررسی کنیم.

جمع‌بندی

بطور کلی گفتیم که الکترومغناطیس شاخه‌ای از علم فیزیک است که به بررسی آثار ناشی از برهم‌کنش بارهای الکتریکی، گشتاورهای مغناطیسی و میدان‌‌‌‌های الکترومغناطیسی با یکدیگر می‌پردازد. جزئیات این برهم‌کنش‌ها و فرمول‌بندی آنها را به‌عنوان قوانین الکترومغناطیس به‌طور خلاصه در قالب چهار معادله ماکسول شامل قانون گاوس، قانون القای فارادی و قانون آمپر مطالعه کردیم.

همچنین دیدیم که یک میدان الکترومغناطیسی می‌تواند به شکل استاتیکی یا متغیر با زمان باشد و یا به‌صورت امواج منتشر شود. امواج الکترومغناطیسی عموما به اسم نور شناخته می‌شوند و بسته به طول‌موج‌شان، دارای کاربردهای مختلفی در زندگی روزمره هستند. برای بدست آوردن دید دقیق‌تری نسبت به الکترومغناطیس، لازم است از ترکیب الکترومغناطیس، قوانین کوانتوم و نسبیت استفاده کنیم.