توان و ریشه اعداد مختلط – از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
سید سراج حمیدی
۱۴۰۳/۰۹/۲۱
۴۹ دقیقه
۳۷۶۲۷
آموزش متنی جامع
آموزش ویدئویی
در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، اعداد مختلط و فرم نمایی و قطبی آن‌ها را بررسی کردیم. در این آموزش، روش‌های محاسبه سریع به توان و ریشه صحیح اعداد مختلط را معرفی خواهیم کرد.
فهرست مطالب این نوشته
محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.
توان اعداد مختلط
ابتدا، از توان صحیح عدد مختلط شروع می‌کنیم. دلیل استفاده از این نمایش، سادگی کار با آن است. بنابراین، اگر عدد مختلط را به توان عدد صحیح برسانیم، حاصل آن برابر است با:
$$\begin{equation}{z^n} = {\left( {r{{\bf{e}}^{i\theta }}} \right)^n} = {r^n}{{\bf{e}}^{i\,\,n\theta }}\label{eq:eq1}\end{equation}$$فیلم های آموزش توان و ریشه اعداد مختلط – از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
فیلم آموزشی توان اعداد مختلط
فیلم آموزشی ریشه اعداد مختلط
مطالب مجله فرادرس را در جستجوی گوگل سریع‌تر ببینید
اگر پرسشی درباره این مطلب دارید، آن را با ما مطرح کنید.
منابع:
Pauls Online NotesPDF
سید سراج حمیدی دانش‌آموخته مهندسی برق است و به ریاضیات و زبان و ادبیات فارسی علاقه دارد. او آموزش‌های مهندسی برق، ریاضیات و ادبیات مجله فرادرس را می‌نویسد.
مطالب مرتبط
Iبه توان p چی میشه؟
ایا هر عددی به توان ۲ برسد همواره مثبت است؟
سلام واقعا عالی بود خسته نباشید. فقط من یه چیزی رو نمی فهمم: چرا k رو تا n-1 باید حساب کنیم
با سلام،
زیرا شمارش از صفر شروع شده است،
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس
سلام محمدرضای عزیز.
در مورد اعداد حقیقی می‌توان چنین چیزی را گفت، اما برای اعداد مختلط خیر. ساده‌ترین مثال، عدد مختلط i است که اگر آن را به توان 2 برسانیم، حاصل −1 خواهد شد: i2=−1.
موفق باشید.
سلام
در مثال 3
n=1/2 هست چرا در فرمول رادیکال با فرجه 2 گذاشتین؟؟
سلام.
۲ به توان ۱/۲ رسیده و به رادیکال ۲ تبدیل شده است.
موفق باشید.
بسیار عالی . ممنون از استاد زندی
معادله z2=i چجوری حل میشه ؟
سلام استاد گرامی این مسئله چطور حل میشه (1+i) پرانتز به توان ۳
ریشه سوم z=1-i چی میشه؟
از طریق اعداد مختلط چطور ثابت کنیم
2sin2+4sin4+…+178sin178=90cot1
چرا جمع ریشه n ام هر عدد مختلط برابر صفر میشه