بازده درصدی واکنش در شیمی – به زبان ساده

مقدمه‌ای بر بازده واکنش

مقدار فرآورده‌ای که در هر واکنش شیمیایی بدست می‌آید، همواره کمتر از مقدار ماده مورد نیاز است، دلایل مختلفی برای این امر وجود دارد که برخی از آن‌ها به طور خلاصه در زیر آورده شده‌اند:

• بسیاری از واکنش‌ها به طور کامل انجام نمی‌شوند و واکنش‌دهنده‌ها همگی به فرآورده تبدیل نخواهند شد.
• ممکن است دو یا چند واکنش به طور همزمان اتفاق بیافتند و در نتیجه، مقادیری از واکنش‌دهنده‌ها به فرآورده‌هایی ناخواسته تبدیل شوند.
• در بسیاری از موارد، به هنگام جداسازی و خالص‌سازی فرآورده‌ها از مخلوط واکنش، هدررفت مواد از جمله فرآورده‌ها را خواهیم داشت.
• وجود ناخالصی در مواد واکنش‌دهنده را نیز می‌توان به عنوان عاملی مهم در کاهش بازده واکنش در نظر گرفت.

واکنش‌دهنده محدودکننده و اضافی

برای اینکه بخواهیم بازده واکنش را با زبانی بسیار ساده بیان کنیم، باید با مثال‌هایی ساده به ارائه این مطلب بپردازیم. فرض کنید بخواهیم به کمک نان تُست، ساندویچ‌های پنیری درست کنیم به گونه‌ای که با هر برش پنیر، نیاز به دو برش نان تست داشته باشیم.

فیلم آموزش واکنش‌دهنده محدودکننده و روش‌های تعیین در فرادرس

کلیک کنید

در اینصورت، رابطه کلی برای تهیه ساندویچ را به صورت زیر خواهیم نوشت:

۱ ورقه پنیر + دو برش نان تست = ۱ ساندویچ

به عبارت دیگر، نسبت‌های استوکیومتری برای تهیه این ساندویچ، به صورت ۲ به ۱ خواهند بود. فرض می‌کنیم که ۲۸ برش نان و ۱۱ ورقه پنیر داریم. با استفاده از مواد در دسترس، می‌توان ۱۱ ساندویچ تهیه کرد چراکه با مصرف هر ۱۱ برش پنیر، شش برش نان، اضافه می‌ماند. در این شرایط، می‌بینیم که تعداد ساندویچ‌های تهیه شده، توسط تعداد برش‌های پنیر محدود می‌شوند و برش‌های نان نیز در اینجا، با مقادیر اضافی وجود دارند.

$$\mathrm{H}_{2}(s)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \longrightarrow 2 \mathrm{HCl}(g)$$

واکنش موازنه شده بالا نشان می‌دهد که هیدروژن و کلر با نسبت ۱ به ۱ با یکدیگر واکنش می‌دهند. اگر این واکنش‌دهنده‌ها، با مقادیر متفاوتی در یک واکنش حضور داشته باشند، یکی از آن‌ها به طور کامل به مصرف می‌رسد و در نتیجه،‌ تولید فرآورده، محدود به مقدار این واکنش‌دهنده خواهد بود. این واکنش‌دهنده موسوم به «واکنش‌دهنده محدود‌کننده» (Limiting Reactant) است و واکنش دهنده دیگر، «واکنش‌دهنده اضافی» (Excess Reactant) نام دارد.

بنابراین، هیدروژن در این واکنش به صورت اضافی وجود دارد و کلر، محدود کننده واکنش خواهد بود. در این واکنش، تمامی ۲ مول کلر و همچنین، ۲ مول از ۳ مول هیدروژن به مصرف می‌رسند. در این شرایط، ۱ مول هیدروژن بدون واکنش باقی خواهد ماند.

روشی جایگزین برای تعیین واکنش‌دهنده محدود‌کننده، مقایسه مقدار فرآورده مورد انتظار در اثر واکنش کامل واکنش‌دهنده‌ها است. هر واکنش‌دهنده به طور جداگانه، بمنظور محاسبه مقدار فرآورده با نسبت‌های استوکیومتری مورد استفاده قرار می‌گیرد. واکنش‌دهنده‌ای که مقدار کمتری از فرآورده را تولید کند، به عنوان واکنش‌دهنده محدود‌کننده شناخته می‌شود. در مثال قبل، واکنش کامل هیدروژن، طبق محاسبات زیر، مقدار ۶ مول هیدروژن کلرید بدست می‌دهد:

$$\text { mol HCl }=3 \text { mol } \mathrm{H}_{2} \times \frac{2 \mathrm{mol} \mathrm{HCl}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{H}_{2}}=6 \mathrm{mol} \mathrm{HCl}$$

همچنین، واکنش کامل کلر، ۴ مول هیدروژن کلرید تولید می‌کند.

$$\text { mol HCl }=2 \mathrm{mol} \mathrm{Cl}_{2} \times \frac{2 \mathrm{mol} \mathrm{HCl}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{Cl}_{2}}=4 \mathrm{mol} \mathrm{HCl}$$

زمانی که ۴ مول هیدروژن کلرید تولید شود، به طور کامل،‌ تمامی مقادیر کلر به مصرف رسیده است. از آن‌جایی که مقادیر کافی هیدروژن برای تولید ۶ مول هیدروژن کلرید در دسترس بود، بنابراین، مقادیری اضافی از هیدروژن، بعد از مصرف کلر خواهیم داشت. در نتیجه، در واکنش بالا، کلر به عنوان واکنش‌دهنده محدودکننده و هیدروژن به عنوان واکنش‌دهنده اضافی در نظر گرفته می‌شوند.

مثال تعیین واکنش‌دهنده محدودکننده

$$3 \mathrm{Si}(s)+2 \mathrm{N}_{2}(g) \longrightarrow \mathrm{Si}_{3} \mathrm{N}_{4}(s)$$

برای حل این سوال، ابتدا باید مقادیر داده شده را به مول تبدیل کنیم:

$$\begin{aligned} &\text { mol } \mathrm{Si}=2.00 \mathrm{g} \mathrm{Si} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}{28.09 \mathrm{gSi}}=0.0712 \mathrm{mol} \mathrm{Si}\\ &\operatorname{mol} \mathrm{N}_{2}=1.50 \mathrm{g} \mathrm{N}_{2} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}{28.09 \mathrm{gN}_{2}}=0.0535 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2} \end{aligned}$$

حال، نسبت مولی $$Si$$ به $$N_2$$ را طبق رابطه زیر حساب می‌کنیم:

$$\frac{0.0712 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}{0.0535 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}=\frac{1.33 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}$$

نسبت استوکیومتری $$Si$$ به $$N_2$$ نیز به صورت زیر خواهد بود:

$$\frac{3 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}{2 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}=\frac{1.5 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}$$

با مقایسه این نسبت‌ها درمی‌یابیم که مقدار $$Si$$ که داریم، کمتر از مقدار استوکیومتری واکنش است و بنابراین، این ماده را به عنوان واکنش‌دهنده محدودکننده در نظر می‌گیریم. در روشی جایگزین، مقدار فرآورده تولیدی مورد انتظار را به ازای هر یک مقادیر واکنش‌دهنده، محاسبه می‌کنیم. بنابراین، طبق روابط زیر، میزان 0/0712 مول سیلیکیون (سیلیسیم)، 0/0237 مول سیلیکون‌نیترید تولید می‌کند:

$$\mathrm{mol} \mathrm{Si}_{3} \mathrm{N}_{4} \text =0.0712 \mathrm{mol} \mathrm{Si} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{Si} \mathrm{N}_{4}}{3 \mathrm{mol} \mathrm{Si}}=0.0237 \mathrm{mol} \mathrm{Si}_{3} \mathrm{N}_{4}$$

$$\operatorname{mol} \mathrm{Si}_{3} \mathrm{N}_{4} \text =0.0535 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{Si}_{9} \mathrm{N}_{4}}{2 \mathrm{mol} \mathrm{N}_{2}}=0.0268 \mathrm{mol} \mathrm{Si}_{3} \mathrm{N}_{4}$$

از آن‌جایی که سیلیکون، موجب تولید مقدار کمتری از فرآورده می‌شود، در نتیجه این ماده،‌ واکنش‌دهنده محدودکننده خواهد بود.

بازده درصدی

به هنگام تعریف بازده واکنش باید دو تعریف «بازده حقیقی» (Actual Yield) و «بازده نظری» (Theoretical Yield) را بیان کنیم. مقدار فرآورده‌ای که ممکن است در یک واکنش، تحت شرایطی مشخص و با محاسبات استوکیومتری تولید شود، موسوم به بازده نظری واکنش است. مقدار فرآورده‌ای که در عمل به تولید می‌رسد را با نام بازده حقیقی (عملی) می‌شناسند. مقدار این بازده به طور معمول، کمتر از بازده نظری ذکر می‌شود.

فیلم آموزش محلول‌سازی در آزمایشگاه در فرادرس

کلیک کنید

۱۰۰ × بازده نظری/ بازده عملی = بازده درصدی

بازده‌های عملی یا نظری را می‌توان به صورت مقادیر جرمی یا مولی نشان داد. همچنین اگر مواد به صورت گازی باشند، میزان بازده واکنش را می‌توان به صورت حجمی نیز بیان کرد چراکه در هر صورت، واحدهای ارائه شده، در صورت و مخرج کسر، حذف می‌شوند.

مثال

$$\mathrm{CuSO}_{4}(a q)+\mathrm{Zn}(s) \longrightarrow \mathrm{Cu}(s)+\mathrm{ZnSO}_{4}(a q)$$

با توجه به صورت مساله درمی‌یابیم که $$CuSO_4$$، واکنش‌دهنده محدودکننده است و بازده نظری را می‌توان با روش بالا بیابیم. در ابتدا، مقدار گرم مس تولیدی از $$CuSO_4$$ را محاسبه می‌کنیم:

$$1.274 \mathrm{g} \mathrm{CuSO}_{4} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{CuSO}_{4}}{159.62 \mathrm{g} \mathrm{CuSO}_{4}} \times \frac{1 \mathrm{mol} \mathrm{Cu}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{CuSO}_{4}} \times \frac{63.55 \mathrm{gCu}}{1 \mathrm{mol} \mathrm{Cu}}=0.5072 \mathrm{gCu}$$

با استفاده از مقدار محاسبه شده بازده نظری و همچنین، مقدار بازده عملی در صورت مساله، بازده درصدی را حساب می‌کنیم: